20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

分析 根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)求出集合A，B的等價條件，結(jié)合集合交集的定義進行求解即可．

解答 解：由log2（4-x）＜1的0＜4-x＜2，得2＜x＜4，即A=（2，4），
B={x|3x-1≤9}={x|x-1≤2}={x|x≤3}，
則A∩B={x|2＜x≤3}，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，若實數(shù)m，n滿足f（m2+4m+12）+f（n2-6n）＜0，則|m-2n-4|的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1]$B．$（\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1）$C．$[12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}]$D．$（12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R），
（1）若函數(shù)f（x）過點（-1，2）且在點（1，f（1））處的切線方程是y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間[-3，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實數(shù)t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正三角形ABC的兩個頂點A，B在拋物線x2=2py（p＞0）上，另一個頂點C是此拋物線焦點，則滿足條件的三角形ABC的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在長為8cm的線段AB上任取一點C，作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于15cm2的概率為（　　）
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z（1-2i）=2+i，則z=（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow a=3$，則$|{\overrightarrow b}|$的值是（　�。�
A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點到該雙曲線漸近線的距離等于（　�。�
A．aB．bC．$\sqrt{ab}$D．$\frac{a+b}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$則x2-y的最大值為16．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案