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10.已知x,y滿足{x0y0x+y4則x2-y的最大值為16.

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
設(shè)z=x2-y得y=x2-z,
作出二次函數(shù)y=x2-z,
由圖象知當(dāng)y=x2-z經(jīng)過點(diǎn)(4,0)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)最低,
此時(shí)-z最小,z最大,
此時(shí)z=42=16,
故答案為:16.

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合拋物線的圖象是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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1.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F150,F250是橢圓上一點(diǎn),若MF1MF2=0,|MF1||MF2|=8
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(2)直線l過右焦點(diǎn)F250(不與x軸重合)且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B,在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)P(x0,0),使得PAPB的值為定值?若存在,寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)(不必求出定值);若不存在,說明理由.

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(Ⅰ)求f(x)的最小正周期、零點(diǎn);
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19.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=2an,數(shù)列{bn}滿足:b1=3,b4=11,且{an+bn}為等差數(shù)列.
(I) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(II) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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20.下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是(  )
①2018能被2整除; 
②一切偶數(shù)都能被2整除; 
③2018是偶數(shù).
A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①

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