2．已知z=（a-2）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．

分析 z=（a-2）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得a范圍．

解答 解：z=（a-2）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜2．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow a=3$，則$|{\overrightarrow b}|$的值是（　�。�
A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax+ln（ax+1）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，方程f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{1-x}$有實(shí)數(shù)根，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$則x2-y的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-1，判斷f（x）是否存在最小值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．春節(jié)期間，受煙花爆竹集中燃放影響，我國(guó)多數(shù)城市空氣中PM2.5濃度快速上升，特別是在大氣擴(kuò)散條件不利的情況下，空氣質(zhì)量在短時(shí)間內(nèi)會(huì)迅速惡化.2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)，國(guó)家環(huán)保部門對(duì)8個(gè)城市空氣中PM2.5濃度監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)如表（單位：微克/立方米）．
除夕18時(shí)PM2.5濃度初一2時(shí)PM2.5濃度
北京75647
天津66400
石家莊89375
廊坊102399
太原46115
上海1617
南京3544
杭州13139
（Ⅰ）求這8個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中PM2.5濃度的平均值；
（Ⅱ）環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：除夕18時(shí)到初一2時(shí)空氣中PM2.5濃度上升不超過(guò)100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過(guò)100的城市都未禁止燃放煙花爆竹．從以上8個(gè)城市中隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量y的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ） 記2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)以上8個(gè)城市空氣中PM2.5濃度的方差分別為s12和s22，比較s12和s22的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，則∠A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知O為原點(diǎn)，直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=16交于兩點(diǎn)M，N，若a2+b2=c2，p為圓O上任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范圍是[-6.10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若△ABC的三角A，B，C所對(duì)的三邊分別為a，b，c，且滿足（a-c）（a+c）=b（b-c），試求f（B）的取值范圍．

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