Question

【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

	喜歡	不喜歡	合計(jì)
大于40歲	20	5	25
20歲至40歲	10	20	30
合計(jì)	30	25	55

（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān);（2）.

【解析】

試題分析：（1）由公式計(jì)算,并且和7.879比較大小；（2）層比為2：1，所以6人中有4個“大于40歲”的市民，2個“20歲至40歲”的市民，然后將這6人分類標(biāo)號，并通過列舉法計(jì)算所有抽到2人的方法，和其中恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的方法，并計(jì)算其概率.

試題解析：（1）由公式

所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)

（2）設(shè)所抽樣本中有個“大于40歲”市民，則，得人

所以樣本中有4個“大于40歲”的市民，2個“20歲至40歲”的市民，分別記作，從中任選2人的基本事件有

共15個

其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個

所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為