14．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，AB=AD=2$\sqrt{3}$，AE=2
（1）求BC和EG所成的角是多少度？
（2）求AE和BG所成的角是多少度？

分析 （1）由EG∥AC，得∠ACB是BC和EG所成的角，由此能求出BC和EG所成的角．
（2）由AE∥BF，得∠FBG是AE和BG所成的角，由此能求出AE和BG所成的角．

解答 解：（1）∵EG∥AC，
∴∠ACB是BC和EG所成的角，
∵長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，AB=AD=2$\sqrt{3}$，AE=2
∴tan∠ACB=1，
∴∠ACB=45°，
∴BC和EG所成的角是45°．
（2）∵AE∥BF，
∴∠FBG是AE和BG所成的角，
tan∠FBG=$\sqrt{3}$，
∴∠FBG=60°，
∴AE和BG所成的角是60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成的角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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