3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-4）=2，f（-2）=-2，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出f（x）的解析式，解方程f（x）=x，根據(jù)解得個(gè)數(shù)得出結(jié)論．

解答 解：∵f（-4）=2，f（-2）=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{16-4b+c=2}\\{4-2b+c=-2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，
令f（x）=x得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2=x}\\{x≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得x=-1或x=-2或x=2．
∴f（x）=x有3解，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的解得個(gè)數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)點(diǎn)P在曲線y=2ex上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx-ln2上，則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$（1+ln2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=（m2-m-2）+（m2-3m+2）i對(duì)應(yīng)點(diǎn)：
（1）在虛軸上；
（2）在第二象限；
（3）在直線y=x上，分別求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．圓錐的底面半徑為r，高是h，在這個(gè)圓錐內(nèi)部有一個(gè)內(nèi)接正方體，則此正方體的棱長(zhǎng)等于（　　）
A．$\frac{rh}{r+h}$B．$\frac{2rh}{r+h}$C．$\frac{2rh}{{\sqrt{2}h+2r}}$D．$\frac{2rh}{{\sqrt{2}r+h}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)S（0，-$\frac{1}{3}$）的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-3，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．根據(jù)二分法求方程lnx+x-2=0的根得到的程序框圖可稱為（　�。�
A．工序流程圖B．程序流程圖C．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖D．組織結(jié)構(gòu)圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若不等式[2tx2-（t2-1）x+2]•lnx≤0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)t的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），若f（-2）=2，則f（2018）=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案