Question

13．某幾何體的三視圖如圖所示，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是 2，則此幾何體的體積是$\frac{7π}{3}$+4；幾何體的表面積是8π+16．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體上部是直徑為2的球，
中部是圓柱體，下部是底面為正方形的長(zhǎng)方體；
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算它的體積與表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體上部是直徑為2的球，
中部是圓柱體，下部是底面為正方形的長(zhǎng)方體；
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的體積是
V=V_球+V_圓柱+V_{長(zhǎng)方體}=$\frac{4π}{3}$•1³+π•1²•1+2²•1=$\frac{7π}{3}$+4；
幾何體的表面積是
S=S_球+S_圓柱+S_{長(zhǎng)方體}=4π×1²+2π×1×1+2π×1²+2²×2+4×2×1=8π+16．
故答案為：$\frac{7π}{3}$+4，8π+16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了表面積與體積的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．