15.某市A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)城區(qū)欲架設(shè)光纜,如圖所示,兩點(diǎn)之間的線段及線段上的相應(yīng)數(shù)字分別表示對(duì)應(yīng)城區(qū)可以架設(shè)光纜及所需光纜的長(zhǎng)度,如果任意兩個(gè)城市之間均有光纜相通,則所需光纜的總長(zhǎng)度的最小值是(  )
A.12B.13C.14D.15

分析 利用已知圖形,判斷任意兩個(gè)城市之間均有光纜相通,所需光纜的總長(zhǎng)度的最小值即可.

解答 解:由題意可知:任意兩個(gè)城市之間均有光纜相通,可以由A→C→B→E→F→D架設(shè)光纜,
此時(shí)所需光纜的總長(zhǎng)度的最小值是:2+3+3+1+3=12.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為58,則判斷框中應(yīng)填入的條件為k≤4.

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16.在60°角的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,AC、BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi),且都垂直于AB,若AB=5,AC=3,BD=8,則CD=$\sqrt{74}$.

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3.已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x>0時(shí),2f(x)>xf′(x),且f(1)=1,若存在x∈R+,使f(x)=x2,則x的值為1.

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10.設(shè)a為常數(shù),已知函數(shù)f(x)=x2-alnx在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),$g(x)=x-a\sqrt{x}$在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù).設(shè)P為函數(shù)g(x)圖象上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l:x-2y-6=0距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=$\frac{{({a}_{n}+1)}^{(n+1)}}{6{(_{n}+2)}^{n}}$,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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7.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5-n,其前n項(xiàng)和為Sn,將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后,剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng),記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若存在m∈N*,使對(duì)任意n∈N*,總有Sn<Tn+λ恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是($\frac{5}{2}$,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知θ∈(0,2π),且sinθ<tanθ<cotθ,那么θ的取值范圍是(  )
A.$({\frac{π}{4},\frac{π}{2}})$B.$({π,\frac{5π}{4}})$C.$({\frac{5π}{4},\frac{3π}{2}})$D.$({\frac{π}{2},\frac{3π}{4}})$

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5.如圖,已知△ABC,$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{AD}$=(  )
A.$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B.$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C.$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$D.$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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