15．某市A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)城區(qū)欲架設(shè)光纜，如圖所示，兩點(diǎn)之間的線段及線段上的相應(yīng)數(shù)字分別表示對(duì)應(yīng)城區(qū)可以架設(shè)光纜及所需光纜的長(zhǎng)度，如果任意兩個(gè)城市之間均有光纜相通，則所需光纜的總長(zhǎng)度的最小值是（　　）
A．12B．13C．14D．15

分析 利用已知圖形，判斷任意兩個(gè)城市之間均有光纜相通，所需光纜的總長(zhǎng)度的最小值即可．

解答 解：由題意可知：任意兩個(gè)城市之間均有光纜相通，可以由A→C→B→E→F→D架設(shè)光纜，
此時(shí)所需光纜的總長(zhǎng)度的最小值是：2+3+3+1+3=12．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為58，則判斷框中應(yīng)填入的條件為k≤4．

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16．在60°角的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且都垂直于AB，若AB=5，AC=3，BD=8，則CD=$\sqrt{74}$．

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3．已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)，2f（x）＞xf′（x），且f（1）=1，若存在x∈R+，使f（x）=x2，則x的值為1．

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10．設(shè)a為常數(shù)，已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，$g（x）=x-a\sqrt{x}$在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．設(shè)P為函數(shù)g（x）圖象上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x-2y-6=0距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{{（{a}_{n}+1）}^{（n+1）}}{6{（_{n}+2）}^{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5-n，其前n項(xiàng)和為Sn，將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若存在m∈N*，使對(duì)任意n∈N*，總有Sn＜Tn+λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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4．已知θ∈（0，2π），且sinθ＜tanθ＜cotθ，那么θ的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$B．$（{π，\frac{5π}{4}}）$C．$（{\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}}）$D．$（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}）$

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5．如圖，已知△ABC，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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