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20.在正方形ABCD內隨機生成n個點,其中在正方形ABCD內切圓內的點共有m個,利用隨機模擬的方法,估計圓
周率π的近似值為(  )
A.$\frac{m}{n}$B.$\frac{2m}{n}$C.$\frac{4m}{n}$D.$\frac{6m}{n}$

分析 按照幾何概型來計算圓周率,先表示出兩個圖形的面積,求出豆子落在圓中的概率,根據比例得出圓周率的近似值.

解答 解:由題意知,本題可以按照幾何概型來計算出圓周率,
設正方形的邊長為2,正方形的面積是2×2=4,
圓的面積是π×12=π,
∴$\frac{n}{m}=\frac{4}{π}$,∴$π=\frac{4m}{n}$
故選:C

點評 本題考查了模擬方法估計概率的應用問題,是利用面積比表示概率.

練習冊系列答案
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