12．在（1+x3）（1-x）8的展開式中，x5的系數(shù)是（　�。�
A．-28B．-84C．28D．84

分析 利用二項式定理的通項公式求解即可．

解答 解：由（1+x3）展開可知含有x3與（1-x）8展開的x2可得x5的系數(shù)；
由（1+x3）展開可知常數(shù)項與（1-x）8展開的x5，同樣可得x5的系數(shù)；
∴含x5的項：${C}_{3}^{3}{x}^{3}{•C}_{8}^{2}{x}^{2}$+${C}_{3}^{0}{{x}^{0}C}_{8}^{5}{x}^{5}（-1）^{3}$=28x5-56x5=-28x5；
∴x5的系數(shù)為-28，
故選A

點評 本題主要考查二項式定理的應用，求展開式的系數(shù)把含有x5的項找到．從而可以利用通項求解．屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如同1，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖如圖2（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）分數(shù)在[90，100]的學生設為一等獎，獲獎學金500元；分數(shù)在[80，90）的學生設為二等獎，獲獎學金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎的學生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎學金之和大于600的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校對學生的思想品德、學業(yè)成績、社會實踐能力進行綜合評價，思想品德、學業(yè)成績、社會實踐能力評價指數(shù)分別記為x，y，z，每項評價指數(shù)都為1分、2分、3分、4分、5分五等，綜合評價指標S=x+y+z，若S≥13，則該學生為優(yōu)秀學生．現(xiàn)從該校學生中，隨機抽取10名學生作為樣本，分為A，B兩組，其評價指數(shù)列表如下：
                                                                A組
學生編號A1A2A3A4A5
評價指數(shù)（x，y，z）（3，4，3）（4，3，4）（4，4，2）（4，3，5）（4，5，4）
B組
學生編號 B1B2B3B4B5
評價指數(shù)（x，y，z）（3，5，3）（4，3，2）（5，4，4）（5，4，5）（4，5，3）
（1）從A，B兩組中各選一名學生，依次記為甲、乙，求乙的綜合評價指標大于甲的綜合評價指標的概率；
（2）若該校共有1500名學生，估計該校有多少名優(yōu)秀學生．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，∠BAC的平分線交BC邊于D，若AB=2，AC=1，則△ABD面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A，B是半徑為$2\sqrt{3}$的球面上的兩點，過AB作互相垂直的兩個平面α、β，若α，β截該球所得的兩個截面的面積之和為16π，則線段AB的長度是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)$z=\frac{3+i}{1+i}$，則復數(shù)z的實部為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù) $a={log_2}3{，^{\;}}b=\int_1^2{（{x+\frac{1}{x}}）}dx{，^{\;}}c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若關于x的方程52x-5x+1+a=0在（0，1）有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{25}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．綠色出行越來越受到社會的關注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣．但是消費者比較關心的問題是汽車的續(xù)駛里程．某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中m的值；
（2）求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續(xù)駛里程在[200，250]的概率．

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