Question

2．若復(fù)平面上的點(diǎn)A、B分別表示復(fù)數(shù)1和i，線段AB的中點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)1和i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z，再計(jì)算|z|的值．

解答 解：復(fù)數(shù)1和i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，1），
則線段AB的中點(diǎn)C（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
則|z|=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}{+（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)平面的概念與復(fù)數(shù)模長的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．