11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx+5}$的定義域為{x|-1≤x≤5}，求a+b的值．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域知不等式ax2+bx+5≥0的解集，
再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx+5}$的定義域為{x|-1≤x≤5}，
∴ax2+bx+5≥0的解集為{x|-1≤x≤5}，
∴一元二次方程ax2+bx+5≥0的實數(shù)根為-1和5，
∴-1+5=-$\frac{a}$，且-1×5=$\frac{5}{a}$；
解得a=-1且b=4，
∴a+b=3．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域與不等式解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是（　　）
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若復(fù)平面上的點A、B分別表示復(fù)數(shù)1和i，線段AB的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=x2+2f′（1）x，則${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+f（x））dx=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{2}$B．-$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{2}$C．$\frac{5}{3}$+$\frac{π}{4}$D．-$\frac{5}{3}$+$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，若t∈[0，1]，則|t（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）+$\overrightarrow{a}$|+|$\frac{5}{12}$$\overrightarrow$+（1-t）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）|的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{193}}}{12}$B．$\frac{13}{12}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，若a=2，cosA=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{2}$-A）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，△ABC面積的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是[-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等比數(shù)列{an}中，若an＞an+1，且a7•a14=6，a4+a17=5，則$\frac{a_5}{{{a_{18}}}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C經(jīng)過點A（1，3），B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=6（O為坐標(biāo)原點），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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