3．函數(shù)f（x）=xex在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=xex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=（x+1）ex，
可得在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線斜率為k=0，
切點(diǎn)為（-1，-$\frac{1}{e}$），
即有在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．
故答案為：y=-$\frac{1}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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