【題目】根據(jù)《環(huán)境空氣質量指數(shù)技術規(guī)定(試行)》規(guī)定:空氣質量指數(shù)在區(qū)間、、、、、時,其對應的空氣質量狀況分別為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質量指數(shù)直方圖,在這7天內(nèi),下列結論正確的是( )
A.前4天的方差小于后3天的方差
B.這7天內(nèi)空氣質量狀況為嚴重污染的天數(shù)為3
C.這7天的平均空氣質量狀況為良
D.空氣質量狀況為優(yōu)或良的概率為
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【題目】母線長為,底面半徑為的圓錐內(nèi)有一球,與圓錐的側面、底面都相切,現(xiàn)放入一些小球,小球與圓錐底面、側面、球都相切,這樣的小球最多可放入__________個.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面.底面是菱形,.
(Ⅰ)求證:直線平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值;
(Ⅲ)已知在線段上,且,求二面角的余弦值.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=asinθ(a≠0).
(1)求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程;
(2)設直線l截圓C的弦長是半徑長的倍,求a的值.
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【題目】隨著社會發(fā)展對環(huán)保的要求,越來越多的燃油汽車被電動汽車取代,為了了解某品牌的電動汽車的節(jié)能情況,對某一輛電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表:
記錄時間 | 累計里程 (單位:公里) | 平均耗電量(單位:公里) | 剩余續(xù)航里程 (單位:公里) |
2020年1月1日 | 5000 | 0.125 | 380 |
2020年1月2日 | 5100 | 0.126 | 246 |
(注:累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程,累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量,)
下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是( )
A.等于B.到之間C.等于D.大于
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【題目】如圖,矩形中,,是邊上異于端點的動點,于點,將矩形沿折疊至處,使面面.點分別為的中點.
(1)證明://面;
(2)設,當x為何值時,四面體的體積最大,并求出最大值.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖像如圖所示,給出下列四個命題:
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根
②方程g[f(x)]=0有且僅有3個根
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個根
④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根
其中正確的命題是___
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【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對于任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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