【題目】已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖像如圖所示，給出下列四個命題：

①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根

②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根

③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根

④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根

其中正確的命題是___

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像逐一判斷即可.

對于①，令，

結(jié)合圖象可得有三個不同的解，

從圖象上看有兩個不同的解，有兩個不同的解，

有兩個不同的解，故有6個不同解，故①正確.

對于②，令，

結(jié)合圖象可得有兩個不同的解，

從圖象上看的有一個解，有三個不同的解，

故有4個不同解，故②錯誤.

對于③，令，

結(jié)合圖象可得有三個不同的解，

從圖象上看有一個解，有三個不同的解，

有一個解，故有5個不同解，故③正確.

對于④，令，

結(jié)合圖象可得有兩個不同的解，

從圖象上看有兩個不同的解，有兩個不同的解，

故有4個不同解，故④正確.

故答案為①③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】丑橘是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臓I養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的丑橘，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同，它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：

產(chǎn)地

批發(fā)價格

150

160

140

155

170

市場份額

市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場銷售的丑橘中隨機抽取一箱，估計該箱丑橘價格低于160元的概率；

（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取20箱丑橘進行檢驗，①從產(chǎn)地，共抽取箱，求的值；②從這箱中隨機抽取三箱進行等級檢驗，隨機變量表示來自產(chǎn)地的箱數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

（3）產(chǎn)地的丑橘明年將進入該地市場，定價160元/箱，并占有一定市場份額，原有五個產(chǎn)地的丑橘價格不變，所占市場份額之比不變（不考慮其他因素）.設(shè)今年丑橘的平均批發(fā)價為每箱元，明年丑橘的平均批發(fā)價為每箱元，比較，的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間、、、、、時，其對應(yīng)的空氣質(zhì)量狀況分別為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質(zhì)量指數(shù)直方圖，在這7天內(nèi)，下列結(jié)論正確的是( )

A.前4天的方差小于后3天的方差

B.這7天內(nèi)空氣質(zhì)量狀況為嚴重污染的天數(shù)為3

C.這7天的平均空氣質(zhì)量狀況為良

D.空氣質(zhì)量狀況為優(yōu)或良的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作．其中的一道題“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．問：得幾何？”意思是：“有一塊棱長為3尺的正方體方木，要把它作成邊長為5寸的正方體枕頭，可作多少個？”現(xiàn)有這樣的一個正方體木料，其外周已涂上油漆，則從切割后的正方體枕頭中任取一塊，恰有一面涂上油漆的概率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；

（2）已知點是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農(nóng)民的年平均收入元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，且函數(shù)的值域為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，且，平面，，，點是線段上任意一點．

(1)證明：平面平面；

(2)若的最大值是，求三棱錐的體積．

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