Question

15．袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋中任取1個(gè)球，記下顏色后放回．若連續(xù)取三次，用X表示取出紅球的個(gè)數(shù)，則E（X）+D（X）=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由已知得X～B（3，$\frac{1}{3}$），由此能求出E（X），D（X），即可得出結(jié)論．

解答 解：袋中有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取3次，
則每次取到紅球的概率都是P=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$，
設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，則X～B（3，$\frac{1}{3}$），
∴E（X）=3×$\frac{1}{3}$=1，D（X）=3×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{2}{3}$，
∴E（X）+D（X）=$\frac{5}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．