Question

5．設(shè)p：實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足（x-1）²+（y-1）²≤1，q：實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則p是q的（　�。�

• A． 必要不充分條件
• B． 充分不必要條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由q：實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，畫(huà)出可行域：則實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足（x-1）²+（y-1）²≤1，反之不成立．即可判斷出關(guān)系．

解答 解：由q：實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，畫(huà)出可行域：
則實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足（x-1）²+（y-1）²≤1，
反之不成立，例如取點(diǎn)（1，2）．
則p是q的必要不充分條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)性規(guī)劃有關(guān)知識(shí)、圓的方程、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．