17．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$則4x-y的最小值為（　�。�
A．4B．6C．12D．16

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
令z=4x-y，化為y=4x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=4x-z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為$\frac{32π}{3}$

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8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，則A∪B=（　　）
A．{-1}B．{-2，-1}C．{-3，-2，-1，0}D．{-3，-2，-1，0，1}

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5．將函數(shù)$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則圖象y=g（x）的一個對稱中心為（　�。�
A．$（\frac{π}{6}，0）$B．$（\frac{π}{12}，0）$C．$（\frac{π}{6}，-1）$D．$（\frac{π}{12}，-1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，設(shè)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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2．已知f（x）=|ex-1|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有三個，則t的取值范圍是（2，+∞）．

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9．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$則$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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6．用0，1，2，…，299給300名高三學(xué)生編號，并用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取15名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行質(zhì)量分析，若第一組抽取的學(xué)生的編號為8，則第四組抽取的學(xué)生編號為68．

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7．設(shè)數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，前n項和Sn，S5=20，則公差為$\frac{3}{2}$．

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