Question

為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查．得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人數(shù)	5	25	30	25	15

表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人數(shù)	10	20	40	20	10

（1）完成下面的2×2列聯(lián)表；

	上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘	上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（2）能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成表1、2的2×2列聯(lián)表；
（2）利用公式求出k²，與臨界值比較，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘	上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘	合計(jì)
男生	60	40	100
女生	70	30	100
合計(jì)	130	70	200

（2）K²=

200×(1800-2800)2

100×100×130×70

=

200

91

≈2.20，
∵K²≈2.20＜2.706．∴沒有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查2×2列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于較基礎(chǔ)題．