【題目】隨著手機(jī)的普及，大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間，某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)的50名大學(xué)生，將50人使用手機(jī)的時(shí)間分成5組：，，，，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到下表，根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題：

使用時(shí)間/時(shí)

大學(xué)生/人

5

10

15

12

8

（1）完成頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)大學(xué)生使用手機(jī)時(shí)間的中位數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）用分層抽樣的方法從使用手機(jī)時(shí)間在區(qū)間，，的大學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人取自不同使用時(shí)間區(qū)間的概率.

【答案】（1）頻率分布直方圖見(jiàn)解析，中位數(shù)約為5.33小時(shí)；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成頻率分布表，可完成頻率分布直方圖，設(shè)中位數(shù)為，則，可得中位數(shù)；

（2）分別求出從6人中隨機(jī)抽取2人總的事件數(shù)及2人取自不同使用時(shí)間區(qū)間的事件數(shù)，由古典概型公式可得概率.

解：（1）根據(jù)題意，可將數(shù)據(jù)做如下整理：

使用時(shí)間/時(shí)

大學(xué)生/人

5

10

15

12

8

頻率

0.1

0.2

0.3

0.24

0.16

頻率/組距

0.05

0.1

0.15

0.12

0.08

設(shè)中位數(shù)為，則，解得.

∴大學(xué)生每天使用手機(jī)時(shí)間的中位數(shù)約為5.33小時(shí).

（2）用分層抽樣的方法從使用時(shí)間在區(qū)間，，中抽取的人數(shù)分別為1，2，3，分別設(shè)為，，，，，，所有的基本事件為，，，，，，，，，，，，，，，這2名大學(xué)生取自同一時(shí)間區(qū)間的基本事件，，，，設(shè)這2名大學(xué)生取自不同使用時(shí)間區(qū)間為事件，符合條件的總事件數(shù)為15，在同一區(qū)間內(nèi)的情形有4種情況，∴，

故這2名年輕人取自不同使用時(shí)間區(qū)間的概率為..

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A.B.

C.D.

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（2）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，且曲線與曲線的交點(diǎn)分別為、，求的取值范圍.

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