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17．在三角形中，有結論：“任意兩邊之和大于第三邊”，類比到空間，在四面體中，有任意三面面積之和大于第四面面積（用文字敘述）

分析 由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．故我們可以根據已知中平面幾何中，“三角形任兩邊之和大于第三邊”，推斷出“三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”．

解答 解：由平面中：“三角形任兩邊之和大于第三邊”，
根據平面上關于線的性質類比為空間中關于面的性質，
我們可以推斷在空間幾何中有：在四面體中，“任意三面面積之和大于第四面面積”，
故答案為：任意三面面積之和大于第四面面積．

點評 本題主要考查類比推理及正四面體的幾何特征．類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．

練習冊系列答案
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7．公元263年左右，我國數學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術”，并利用“割圓術”得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的n值為（參考數據：$\sqrt{3}≈1.732$，sin15°≈0.2500，sin7.5°≈0.2588）（　　）
A．48B．36C．24D．12

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8．一個三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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5．已知數列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}，n=1}\\{\frac{1}{{3}^{n}}，n≥2}\end{array}\right.$．

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12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
（1）求cosx，tanx；
（2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．

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2．張家的3個雞仔鉆進了李家裝有3個雞仔的雞籠里，現打開籠門，讓雞仔一個一個地走出來，若第一個走出來的是張家的雞仔，那么第二個走出的也是張家的雞仔的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設z=-1+3i，則z的共軛復數為（　�。�
A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i

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6．下列是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，求y關于t的回歸方程（系數精確到0.01）；
（2）預測2018年我國生活垃圾無害化處理量．
附注：參考數據：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}$t中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．數列{an}滿足${a_{n+1}}=\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}}\\{{a_n}-1}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（0≤{a_n}≤1）}\\{（{a_n}＞1）}\end{array}$，且${a_1}=\frac{6}{7}$，則a2017=$\frac{12}{7}$．

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