設函數(shù)
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調性；
（2）若存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)
；
（3）如果對任意的
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）當
時，函數(shù)
在
上單調遞增，當
時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為
；（2）
；（3）
.
解析試題分析：本題綜合考查函數(shù)與導數(shù)及運用導數(shù)求單調區(qū)間、最值等數(shù)學知識和方法，突出考查綜合運用數(shù)學知識和方法，考查分析問題解決問題的能力，考查分類討論思想和轉化思想.第一問，先寫出
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設二次函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
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解析式，求
，討論參數(shù)的正負，解不等式，
單調遞增，
單調遞減；第二問，先將已知條件進行轉換，等價于
，所以本問考查函數(shù)的最值，對
求導，令
得出根，將所給定義域斷開列表，判斷單調性，求出最值；第三問，將問題轉化為
，利用第一問的結論
，所以
，即
恒成立，即
恒成立，所以本問的關鍵是求
的最大值.
試題解析：（1）
，
，
①當時，∵
,，函數(shù)在上單調遞增，
②當時，由得
，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 得
，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 5分
（2）存在
，使得
成立
等價于：， 7分
考察
，
， 
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。
（1）如果
，求函數(shù)
的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：當
時，
，其中
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)
有三個零點，求
的取值范圍.
上為增函數(shù)，且
，
，
．
（1）求
的值；
（2）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間和極值；
（3）若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍．
的圖像過原點，
，
的導函數(shù)為
，且
，
（1）求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.
，
（1）求
在
處切線方程；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間
上單調遞減；
（3）若不等式
對任意的
都成立，求實數(shù)
的最大值.
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)
對任意
滿足
，求證：當
時，
；
（Ⅲ）若
，且
，求證：
同步練習冊答案
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和
是函數(shù)
的兩個極值點，其中
，
．
的取值范圍；
，求
的最大值．注：e是自然對數(shù)的底．
.
的極大值和極小值；
時，
恒成立，求
的取值范圍.