Question

4．甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的對立事件是這兩名同學的成績之差的絕對值超過3，由此利用對立事件概率計算公式能求出這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率．

解答 解：甲、乙兩組各有三名同學，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，
基本事件總數n=3×3=9，
這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的對立事件是這兩名同學的成績之差的絕對值超過3，
這兩名同學的成績之差的絕對值超過3的基本事件有：（88，92），只有一個，
∴這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是：
p=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$．
故答案為：$\frac{8}{9}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．