13.已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足:$\overrightarrow{a}$=(3,0),|$\overrightarrow$|=2,|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=4,則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$.

分析 對|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=4平方,先求出2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$,再求出|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的平方,開方即可.

解答 解:∵|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=4,
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=16,
∴2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3,
∴${(\overrightarrow{a}-\overrightarrow)}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=9-3+4=10,
∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$,
故答案為:$\sqrt{10}$.

點評 本題考查了向量的坐標運算,通過平方求模即可.

練習冊系列答案
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x367910
y1210887
(Ⅰ)判定y與x的是正相關(guān)還是負相關(guān);并求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(Ⅱ)若該地1月份某天的最低氣溫為0℃,預測該店當日的營業(yè)額
(參考公式:$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}{y}_{i})-n(\overline{x}\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$.)

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