Question

4．若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（-2）=4．

Answer 1

分析 設(shè)出指數(shù)函數(shù)y=f（x）的解析式，利用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（-2）的值．

解答 解：設(shè)指數(shù)函數(shù)y=f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
其圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），
∴a²=$\frac{1}{4}$，
解得a=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，
f（-2）=（$\frac{1}{2}$）^-2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．