3．若{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，已知a2=1，那么前3項(xiàng)之和S3的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 {an}是正項(xiàng)等比數(shù)列的公比設(shè)為q，可設(shè)a1=$\frac{1}{q}$，a3=q，q＞0，再由基本不等式即可得到所求和的最小值．

解答 解：{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列的公比設(shè)為q，
a2=1，可設(shè)a1=$\frac{1}{q}$，a3=q，q＞0，
前3項(xiàng)之和S3=$\frac{1}{q}$+q+1≥2$\sqrt{q•\frac{1}{q}}$+1=3，
當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)，取得最小值3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，求和的計(jì)算，考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））的切線方程
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a2x≥lnx-3a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．甲、乙、丙3人從1樓乘電梯去商場的3到9樓，每層樓最多下2人，則下電梯的方法有（　�。�
A．210種B．84種C．343種D．336種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．命題p：?x＞0，x2-x＞0的否定形式為（　　）
A．?x≤0，x2-x≤0B．?x＞0，x2-x≤0C．?x≤0，x2-x≤0D．?x＞0，x2-x≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=（x2-ax+a+1）ex（a∈N）在區(qū)間（1，3）只有1個(gè)極值點(diǎn)，則a等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（$\sqrt{14}$，0）D．（0，$\sqrt{14}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓C1：x2+y2+2x+6y+6=0，圓C2：x2+y2-4x-2y+4=0，Q，P都是到兩圓的切線長相等的兩點(diǎn)，若直線QP將兩圓的圓心連線分成的兩段長分別為m，n（m＞n），則$\frac{m}{n}$=$\frac{14}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．五個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起，則不同的排法共有（　�。�
A．48種B．24種C．20種D．12種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案