18.若將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度,則平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為( 。
A.x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{7π}{12}$(k∈Z)B.x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{7π}{12}$(k∈Z)C.x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{π}{3}$(k∈Z)D.x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{π}{3}$(k∈Z)

分析 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,求出平移后的圖象的對(duì)稱軸方程.

解答 解:將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度,可得y=sin(2x-$\frac{π}{6}$)的圖象,
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$,求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$,k∈Z,則平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$,k∈Z,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.

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12.如果向量$\overrightarrow{a}$=(-2,m),$\overrightarrow$=(1,2),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,那么實(shí)數(shù)m等于(  )
A.-1B.1C.-4D.4

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(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)若曲線C在M的作用下的新曲線為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$,求曲線C的方程.

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6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線C1上的點(diǎn)M(1,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$,射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C2交于點(diǎn)D(1,$\frac{π}{3}$).
(Ⅰ)求曲線C1,C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+$\frac{π}{2}$)在曲線C1上,求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值.

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13.命題“有些數(shù)的平方是負(fù)數(shù)”的否定形式可以是( 。
A.有些數(shù)的平方是正數(shù)B.至少有一個(gè)數(shù)的平方不是負(fù)數(shù)
C.所有數(shù)的平方是正數(shù)D.沒有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)

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3..在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c且bcosC+ccosB=3acosB
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若ac=6,且b=2$\sqrt{2}$,求a和c的值.

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10.某工廠的產(chǎn)值第二年比第一年的增長率是P1,第三年比第二年的增長率是P2,而這兩年的平均增長率為P,在P1+P2為定值的情況下,P的最大值為(  )
A.$\frac{{{P_1}+{P_2}}}{2}$B.$\sqrt{{P_1}{P_2}}$C.$\frac{{{P_1}{P_2}}}{2}$D.$\sqrt{(1+{P_1})(1+{P_2})}$

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7.在(x2+1)(x-2)7的展開式中x5的系數(shù)是644.

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8.已知圓C:(x-3)2+y2=4,直線l過點(diǎn)(2,0)與圓C交于兩點(diǎn)A,B,則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是( 。
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