10．某工廠的產(chǎn)值第二年比第一年的增長率是P1，第三年比第二年的增長率是P2，而這兩年的平均增長率為P，在P1+P2為定值的情況下，P的最大值為（　�。�
A．$\frac{{{P_1}+{P_2}}}{2}$B．$\sqrt{{P_1}{P_2}}$C．$\frac{{{P_1}{P_2}}}{2}$D．$\sqrt{（1+{P_1}）（1+{P_2}）}$

分析 先根據(jù)題意列出方程，再由基本不等式可得出P和$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$的大小關(guān)系．

解答 解：由題意知：（1+P）2=（1+P1）（1+P2），
∴1+P=$\sqrt{（1+{P}_{1}）（1+{P}_{2}）}$≤$\frac{1+{P}_{1}+1+{P}_{2}}{2}$=1+$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$，
∴P≤$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$，∴在P1+P2為定值的情況下，P的最大值為$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$；當且僅當P1=P2時等號成立；
故選A．

點評 本題考查基本不等式在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知tanθ=4，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)離散型隨機變量X的概率分布列如下：
X1234
P$\frac{2}{7}$$\frac{1}{7}$$\frac{5}{14}$p
則p的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后的圖象的對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{7π}{12}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{7π}{12}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$$-\frac{π}{3}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$$+\frac{π}{3}$（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，點P在BC邊上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4
（Ⅰ）求邊AC的長
（Ⅱ）若△APB的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求sin∠BAP的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，則sin（π+α）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+a與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x的圖象上恰有三對關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{10}{3}$，$\frac{7}{6}$）B．（$\frac{7}{6}$，$\frac{10}{3}$）C．（-$\frac{7}{6}$，$\frac{10}{3}$）D．（-$\frac{10}{3}$，-$\frac{7}{6}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=-2，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）如果當x∈R時，f（x）≥3-a，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A-BCD，線段MN是球O的一條動直徑（M．N是直徑的兩端點），點P是正四面體A-BCD的表面上的一個動點，則|${\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}}$|的取值范圍是[2，6]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案