20．求下列滿足條件的圓的方程
（1）圓心為C（2，-2）且過點P（6，3）的圓的方程
（2）己知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程．

分析 （1）利用兩點間的距離公式求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程；
（2）由條件求出圓心坐標和圓的半徑，即可得到圓的標準方程．

解答 解：（1）半徑等于$\sqrt{（6-2）^{2}+（3+2）^{2}}$=$\sqrt{41}$，故圓的方程為 （x-2）2+（y+2）2=41；
（2）由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3），
即圓心的坐標，r=$\sqrt{（1+4）^{2}+（-3+5）^{2}}$=$\sqrt{29}$，
故圓的方程為（x-1）2+（y+3）2=29．

點評 本題考查兩點間的距離公式，求圓的方程的方法，求出圓心坐標和圓的半徑是解題的關鍵，屬于中檔題．

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（3）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1的圖象于y=f（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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