5．不等式x2-2x-3＜0成立的充要條件是x∈（-1，3）．

分析 利用一元二次不等式的解法與充要條件的意義即可得出．

解答 解：不等式x2-2x-3＜0?（x-3）（x+1）＜0?-1＜x＜3．
∴不等式x2-2x-3＜0成立的充要條件是x∈（-1，3）．
故答案為：x∈（-1，3）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與充要條件的意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$=1|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若命題“?x∈R，ax2+2x+1＞0”為真命題，則a的取值范圍為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，0≤x≤1}\\{lnx，1＜x≤e}\end{array}\right.$，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P，則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為（　　）
A．$\frac{2e-3}{2e}$B．$\frac{3}{2e}$C．$\frac{{e}^{e}{-e}^{2}+e-1}{e}$D．$\frac{e-1}{e+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列滿足條件的圓的方程
（1）圓心為C（2，-2）且過點P（6，3）的圓的方程
（2）己知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若點P為拋物線y=2x2上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{3}n{a_n}+{a_n}-c$（c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）證明：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），$\overrightarrow{n}$=（x-y），P為曲線$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1（x＞0）上的一個動點，若點P到直線x-y+1=0的距離大于λ恒成立，則實數(shù)λ的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，則f（1996）=（　　）
A．1999B．1998C．1997D．2002

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