19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，則f（1996）=（　　）
A．1999B．1998C．1997D．2002

分析 由已知得f（1996）=f（f（2004））=f（1999）=f（2007），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，
∴f（1996）=f（f（2004））=f（1999）=f（2007）=2002．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．不等式x2-2x-3＜0成立的充要條件是x∈（-1，3）．

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10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}\right.$，則$f（-\frac{4}{3}）$=$\frac{4}{3}$，若實(shí)數(shù)x0滿足f（f（x0））=2，則x0的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}-6x+10），x≥0}\\{{3}^{x}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的圖象上存在一點(diǎn)P（x0，y0），使得以P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≥$\frac{1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1的圖象于y=f（x2+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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4．已知函數(shù)f（x）=lg（x-a）的定義域?yàn)锳，集合B={y|y=2x-1，x∈R}．
（1）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若（∁RA）∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上為增函數(shù)，則b=4的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．[4，+∞）

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8．設(shè)f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．
（1）求證：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤$\frac{1}{2}$g（x）
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=ex-mx2-2x
（1）若m=0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m＜$\frac{e}{2}$-1時(shí)，證明：當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）＞$\frac{e}{2}$-1．

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