20．已知直線l過(guò)拋物線x=$\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)，且被圓x${\;}^{{2}^{\;}}$+y2-4x+2y=0截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的方程為x+y-1=0．

分析 求出拋物線焦點(diǎn)與圓心坐標(biāo)，故當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)圓心時(shí)弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，利用兩點(diǎn)式求出直線方程．

解答 解：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
圓的圓心坐標(biāo)為（2，-1），
∴當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)圓心（2，-1）時(shí)，弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，
故直線l的方程為$\frac{y-0}{-1-0}=\frac{x-1}{2-1}$，即x+y-1=0．
故答案為：x+y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的性質(zhì)，直線與圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點(diǎn)，則異面直線MN和CD所成角為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中點(diǎn)．
（1）求證：直線AM∥平面PNC；
（2）求證：直線CD⊥平面PDE；
（3）求三棱錐C-PDA體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1，1）$，$\overrightarrow b=（λ，1，-1）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是{λ|λ＜1且λ≠-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3x的定義域?yàn)镽，滿足f（a+2）=18，函數(shù)g（x）=λ•3ax-4x的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）為定義域上單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）λ為何值時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞增
C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞減D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸長(zhǎng)為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{3}{2}$xB．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$xC．y=±3xD．y=±$\sqrt{3}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有f（-x）+f（x）=0的是（　�。�
A．y=exB．$y=\frac{1}{x^2}$C．$y=x+\frac{1}{x}$D．y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x-1的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案