Question

1．下列命題為真命題的是（　�。�

• A． 若 x＞y＞0，則 ln x+ln y＞0
• B． “φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù) y=sin（2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件
• C． ?x₀∈（-∞，0），使 3^x₀＜4^x₀成立
• D． 已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且 m∥β，n∥α，則α∥β

Answer 1

分析 利用反例判斷A，B的正誤；利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷C的正誤；直線與平面的位置關(guān)系判斷D的正誤；

解答 解：若 x＞y＞0，然后x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$則 ln x+ln y＜0，所以A不正確；
“φ=$\frac{3π}{2}$”是“函數(shù) y=sin（2x+φ）=-cos2x 為偶函數(shù)”，所以“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù) y=sin（2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件，不正確；
?x₀∈（-∞，0），使 3^x₀＜4^x₀成立，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知x＜0時，y=3^x的圖象在y=4^x，的圖象的上方，所以C不正確；
已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且 m∥β，n∥α，則α∥β，可過n作一個平面與平面α相交于n'，由線面平行的性質(zhì)定理可得n'∥n，再由線面平行的判斷定理可得，n'∥β，由面面平行的判斷定理可得α∥β，所以D正確；
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，函數(shù)的簡單性質(zhì)，充要條件，直線與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用，是基本知識的考查．