Question

9．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x-a-1，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，則a等于（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 由題意和奇函數(shù)的性質(zhì)得f（1）=-$\frac{3}{4}$，代入解析式由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a的值．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（-1）=$\frac{3}{4}$，
∴f（1）=-$\frac{3}{4}$，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x-a-1，
∴f（1）=2^1-a-1=$-\frac{3}{4}$，則2^1-a=$\frac{1}{4}$=2^-2，
即1-a=-2，解得a=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求出指數(shù)函數(shù)的解析式，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．