5.將函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g(x),則g(x)具有性質(zhì)( 。
A.最大值為1,圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B.在$({-\frac{3π}{8},\frac{π}{8}})$上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)
C.周期為π,圖象關(guān)于點(diǎn)$({\frac{3π}{8},0})$對稱D.在$({0,\frac{π}{4}})$上單調(diào)遞增,為奇函數(shù)

分析 直接利用三角函數(shù)的圖象變換,寫出函數(shù)的解析式,然后判斷選項(xiàng)即可.

解答 解:將函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)=cos2(x-$\frac{π}{4}$)=sin2x,
顯然y=sin2x 是奇函數(shù),最大值為1,周期為:π,在$({0,\frac{π}{4}})$上單調(diào)遞增,x=$\frac{π}{4}$是對稱軸,對稱中心為:($\frac{π}{2}+kπ$,0).
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)圖象變換,正弦函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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步驟1:輸入實(shí)數(shù)n;步驟2:若n>2,則計(jì)算y=$\frac{1}{n}$;否則執(zhí)行第三步;
步驟3:計(jì)算y=2n2+1;步驟4:輸出y.
則y的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.($\frac{1}{2}$,+∞)D.(0,$\frac{1}{2}$)∪[1,+∞)

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(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程;   
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