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3．函數y=f（x）+2x是偶函數，g（x）=f（x）+x2，g（1）=3，則g（-1）=-1．

分析 利用函數y=f（x）+2x是偶函數，得出f（x）-f（-x）=-4x，再利用g（x）=f（x）+x2，得出g（x）-g（-x）=-4x，即可得出結論．

解答 解：由題意，f（-x）-2x=f（x）+2x，
∴f（x）-f（-x）=-4x，
∵g（x）=f（x）+x2，
∴g（x）-g（-x）=f（x）+x2-f（-x）-x2=f（x）-f（-x）=-4x，
∴g（1）-g（-1）=4，
∵g（1）=3，∴g（-1）=-1．
故答案為-1．

點評 本題考查函數奇偶性的性質，掌握奇偶函數的定義是解決問題之關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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