A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
分析 依題意,得2n+1an+1−2nan=1,可判斷出數(shù)列{2nan}為公差是1的等差數(shù)列,進(jìn)一步可求得21a1=2,即其首項(xiàng)為2,從而可得an=n+12n,繼而可得答案.
解答 解:∵2nan=2n+1an+1−1,即2n+1an+1−2nan=1,
∴數(shù)列{2nan}為公差是1的等差數(shù)列,
又a1=1,
∴21a1=2,即其首項(xiàng)為2,
∴2nan=2+(n-1)×1=n+1,
∴an=n+12n.
∴a1=1,a2=34,a3=12,a4=516>15,a5=632=316<315=15,
∴若an<15,則n的最小值為5,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式,判斷出數(shù)列{2nan}為公差是1的等差數(shù)列,并求得an=n+12n是關(guān)鍵,考查分析應(yīng)用能力.屬于中檔題.
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A. | \frac{{\sqrt{5}}}{5} | B. | \frac{{2\sqrt{5}}}{5} | C. | \frac{1}{5} | D. | \frac{2}{5} |
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\bar x | \bar y | \bar w | \sum_{i=1}^{10}{({x_i}-\bar x)^2} | \sum_{i=1}^{10}{({w_i}-\bar w)^2} | \sum_{i=1}^{10}({x_i}-\bar x)({y_i}-\bar y) | \sum_{i=1}^{10}({w_i}-\bar w)({y_i}-\bar y) |
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
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A. | \frac{1}{a}<\frac{1} | B. | ac2>bc2 | C. | 2-a<2-b | D. | lga>lgb |
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