A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
分析 依題意,得2n+1an+1−2nan=1,可判斷出數(shù)列{2nan}為公差是1的等差數(shù)列,進一步可求得21a1=2,即其首項為2,從而可得an=n+12n,繼而可得答案.
解答 解:∵2nan=2n+1an+1−1,即2n+1an+1−2nan=1,
∴數(shù)列{2nan}為公差是1的等差數(shù)列,
又a1=1,
∴21a1=2,即其首項為2,
∴2nan=2+(n-1)×1=n+1,
∴an=n+12n.
∴a1=1,a2=34,a3=12,a4=516>15,a5=632=316<315=15,
∴若an<15,則n的最小值為5,
故選:B.
點評 本題考查數(shù)列遞推式,判斷出數(shù)列{2nan}為公差是1的等差數(shù)列,并求得an=n+12n是關鍵,考查分析應用能力.屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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ˉx | ˉy | ˉw | ∑10i=1(xi−ˉx)2 | ∑10i=1(wi−ˉw)2 | ∑10i=1(xi−ˉx)(yi−ˉy) | ∑10i=1(wi−ˉw)(yi−ˉy) |
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
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