16．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，a2=6，an+2=an+1-an（n∈N*），則a1000=（　�。�
A．3B．6C．-3D．-6

分析 由已知可得：an+6=an．即可得出．

解答 解：∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an（n∈N*），
∴a3=6-3=3，a4=3-6=-3，a5=-6，a6=-3，a7=3，a8=6，…，
∴an+6=an．
則a1000=a166×6+4=a4=-3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，若不等式2f（-ax+lnx+1）+f（ax-lnx-1）≥3f（l）對x∈[1，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，e]B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．[$\frac{1}{e}$，e]D．[$\frac{1}{e}$，$\frac{2+ln3}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)y=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最小正周期為π，若想得到它的圖象，可將函數(shù)y=xosx的圖象（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位
B．橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$個單位
D．橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+b（a，b∈R）在x=2處取得極小值-$\frac{4}{3}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）≤m2+m+$\frac{10}{3}$在[-4，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“若$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”的否命題是真命題
C．x=1是$x-1=\sqrt{x-1}$的必要不充分條件
D．ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（3+i）（1-i）對應(yīng)的點(diǎn)在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$； cos（$\frac{π}{3}$-2α）=-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=x2+2mx+（2m+1）．
（1）若f（x）=0得兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求m的取值范圍；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）=0的兩根是直角三角形兩個銳角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)θ為第二象限的角，cos（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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同步練習(xí)冊答案