Question

8．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$； cos（$\frac{π}{3}$-2α）=-$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式計(jì)算即可．

解答 解：cos（$\frac{π}{6}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$-α）]=sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
cos（$\frac{π}{3}$-2α）=2cos²（$\frac{π}{6}$-α）-1=$\frac{2}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$，-$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．