10．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的棱長為2$\sqrt{2}$．

分析 通過三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的各棱長．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐A-BCD，
底面為直角邊長為2的等腰三角形，
一個(gè)側(cè)面垂直底面的等腰三角形，高為$\sqrt{3}$，
底邊長為2，如圖：AB=AD=BD=2，
AC=CD=2$\sqrt{2}$，所以最長的棱長為$2\sqrt{2}$；
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，注意正確畫出直觀圖分別計(jì)算各棱長，得到最長棱．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)．
天數(shù)t（天） 3  4 56 7 
繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)） 5  6 8 912 
（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；
（2）預(yù)測(cè)t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)．
（參考公式：$b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$，$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0，}&{\;}\\{3x+5y＜25，}&{\;}\\{x≥1，}&{\;}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（α-$\frac{π}{12}$），且f（α）=f（β），角α，β的終邊不共線，求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)點(diǎn)A（0，1），B（2，-1），點(diǎn)C在雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上，則使△ABC的面積為3的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}π$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若坐標(biāo)原點(diǎn)到拋物線x=m2y2的準(zhǔn)線的距離為2，則m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$；焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示雙曲線，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線y=-x-4的對(duì)稱點(diǎn)是（　�。�
A．（-4，-6）B．（-6，-4）C．（-5，-7）D．（-7，-5）

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