12．已知直線a，b以及平面α，β，則下列命題正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥α，b⊥α，則 a⊥b
C．若a∥b，b∥α，則a∥αD．若a⊥α，b∥β，則 α⊥β

分析 對4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，若a∥α，b∥α，則a∥b或a，b相交、異面，不正確；
對于B，若a∥α，則經(jīng)過a的平面與α交于c，a∥c，∵b⊥α，∴b⊥c，∵a∥c，∴a⊥b，正確；
對于C，若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，不正確；
對于D，若a⊥α，b∥β，則α、β位置關(guān)系不確定，不正確，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面、面面位置關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB邊上的高，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{4}$D．$-\frac{27}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　　）
A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
B．設(shè)命題p：?x＞0，x2＞2x，則￢p：?x0≤0，x02≤2${\;}^{{x}_{0}}$
C．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要條件
D．命題“若a=-1，則f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)B是短軸頂點(diǎn)，直線BF2與橢圓C相交于另一點(diǎn)D．若△F1BD是等腰三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1
（II）求證：C1F∥平面ABE
（III）求直線CE和平面ABE所成角的正弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（2）已知直線α，β，平面α，β，且a⊥α，b?β，則“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分條件
（3）命題“若a≥b，則a2≥b2”的逆否命題為“若a2≤b2，則a≤b”
（4）命題“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0-2”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-2”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，D為BC中點(diǎn)，則AD的長為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)P是函數(shù)y=x-2lnx圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+y+1=0上的動點(diǎn)，則PQ的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$

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同步練習(xí)冊答案