10．若函數(shù)f（x）=3|x-1|+x2-2x+3+a的最小值為5，則a等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由f（x）=3|x-1|+（x-1）2+2+a，當(dāng)x=1時(shí)，y=3|x-1|，y=（x-1）2，分別取得最小值1和0，即可得到f（x）的最小值，解a的方程可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=3|x-1|+x2-2x+3+a
=3|x-1|+（x-1）2+2+a，
當(dāng)x=1時(shí)，y=3|x-1|，y=（x-1）2，分別取得最小值1和0，
則f（x）的最小值為3+a，
由題意可得3+a=5，
解得a=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的值域求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow$|=2．
（1）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$和|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．命題p：?x＞0，x2-x＞0的否定形式為（　�。�
A．?x≤0，x2-x≤0B．?x＞0，x2-x≤0C．?x≤0，x2-x≤0D．?x＞0，x2-x≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|x2-3x-18＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{3，5}C．{1，3，5}D．{1，3，5，7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（$\sqrt{14}$，0）D．（0，$\sqrt{14}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知曲線(xiàn)C1：y=cos x，C2：y=sin （2x+$\frac{2π}{3}$），則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
C．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}$x+m在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值是6．
（1）求m的值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=5，a=4，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知 $\overrightarrow{a}$=（-l，3），$\overrightarrow$=（2，-5），若 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-10，25）B．（-12，27）C．（10，-26）D．（12，-31）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案