已知一曲線是與兩個定點A（-3，0）、B（3，0）的距離之比為
1
2
的點的軌跡，求此曲線的方程．
考點：圓錐曲線的軌跡問題
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，設(shè)此曲線上的任意一點P（x，y），則|AP|=
(x+3)2+y2
，|BP|=
(x-3)2+y2
，
|AP|
|BP|
=
1
2
，代入化簡即可．
解答： 解：設(shè)此曲線上的任意一點P（x，y），則
|AP|=
(x+3)2+y2
，|BP|=
(x-3)2+y2
；
由題意可得，
|AP|
|BP|
=
1
2
，
即
(x-3)2+y2
=2
(x+3)2+y2
；
即（x+5）2+y2=16．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，設(shè)出點的坐標，化題目中的條件，得到等式，化簡即可，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a10=30的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn（a
 
3
n
-1）=8（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
5
）x-log5x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
A、恒為正B、等于零
C、恒為負D、不大于零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=log32，則log38-2log36=
 
（用a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=4y上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[-2，2]．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）試討論方程g（x）+m=0解的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y=-
1
4
x2的焦點，與拋物線相切于點P（-4，-4）的直線l與x軸的交點為Q，
（1）求∠PQF；
（2）設(shè)過F且距Q距離最大的直線交C于MN，求弦MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的最小值為-1，且對任意x都有f（-1+x）=f（-1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[p-f（x）]，若此函數(shù)是定義域為非空數(shù)集，且不存在零點，求實數(shù)p的取值范圍．

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