中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）在中，有差角，有單角，所以應將 展開，將角統(tǒng)一為單角.
由得：，
再移項合并得：，這樣可得的值，從而求出的值.
（II）面積公式用哪一個？因為由（I）可得，所以用，由此可得…①
為了求出，顯然還應該再找一個含的等式.
因為已知，在（I）題中又求出了，所以可用余弦定理再得一個含的等式：
……………………………………………②
這樣聯(lián)立①②便可求出的值.
試題解析：（I），
.
（II）由（I）得，由面積可得：………………①
因為，所以由余弦定理得：………………………②
聯(lián)立①②得或（舍）.
綜上：.
考點：1、三角恒等變換；2、余弦定理；3、三角形的面積；4、解方程組.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，海上有兩個小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業(yè)，且．設。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中，角所對的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，內角所對的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大��；
（2）若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ac=b2-a2,A=,求B.

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