5．一同學(xué)以40m/s向上斜拋一塊石頭，拋擲方向與水平成45°角，求石頭所能達(dá)到的最高高度．

分析 求出石頭垂直方向的速度，然后列出關(guān)系式，求解最大值即可．

解答 解：以40m/s向上斜拋一塊石頭，拋擲方向與水平成45°角，
豎直方向上的速度為：v=40×sin45°=20$\sqrt{2}$m/s．
h=vt-$\frac{1}{2}$gt2=20$\sqrt{2}t$-5t2．二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)t=2$\sqrt{2}$s時，取得最大值：h=20$\sqrt{2}×2\sqrt{2}$-5×$（2\sqrt{2}）^{2}$=40m．
石頭所能達(dá)到的最高高度為：40m．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)，物理學(xué)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a5=2，a6+a7+a8=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn（2Sn+26n）=1，求證b1+b2+…+bn=$\frac{n}{3n+3}$；
（3）求數(shù)列{（an-n+12）•3n}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若（$\frac{x}{2}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中前三項的二項式系數(shù)之和等于22，
（1）求該展開式中含$\frac{1}{{x}^{2}}$項的系數(shù)
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，$\frac{π}{2}$），曲線C的方程為ρsin2θ=cosθ．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）斜率為-1的直線l過點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．（B）若a＞0，b＞0，且lga和lgb的等差中項是1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求點(diǎn)M（1，-1，2）到直線L：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z+1=0}\\{2x-y+z-2=0}\end{array}\right.$ 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．北京市各級各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測試”，測試總成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在[85，100]之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在[75，85]之間為體質(zhì)良好；在[60，75]之間為體質(zhì)合格；在[0，60]之間為體質(zhì)不合格．
現(xiàn)從某校高三年級的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如圖：
（Ⅰ）試估計該校高三年級體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上30名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中選出3人．
（ⅰ）求在選出的3名學(xué)生中至少有1名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）記X為在選出的3名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給定兩個長度為2且互相垂直的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧$\widehat{AB}$上變動，若$\overrightarrow{OC}=2x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則x+y的最大值是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
（1）證明：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直；
（2）當(dāng)兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等時，求角α．

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