17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2≤x≤0}\\{x+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx的值為$\frac{20}{3}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的特點(diǎn)和定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2≤x≤0}\\{x+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，
則${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{2}$（x+1）dx+${∫}_{-2}^{0}$x2dx=（$\frac{1}{2}$x2+x）|${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{-2}^{0}$=（$\frac{1}{2}$×22+2）+$\frac{1}{3}$（0+8）=4+$\frac{8}{3}$=$\frac{20}{3}$，
故答案為：$\frac{20}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且$B=\frac{π}{3}$，若△ABC不是鈍角三角形，則$\frac{2a}{c}$的取值范圍是（1，4]．

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8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　　）
A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

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5．若直線(xiàn)l的斜率k∈[-1，1]，則直線(xiàn)l的傾斜角α的范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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12．已知坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中軌跡為C，過(guò)點(diǎn)N（-2，3）的直線(xiàn)l被C所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為8，求直線(xiàn)l的方程．

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2．在橢圓$\frac{y^2}{45}+\frac{x^2}{20}=1$上求一點(diǎn)P，使它到原點(diǎn)的距離為5，并求三角形F1PF2的面積．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a-x（1-x）}$的值恒小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．以上都不對(duì)

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6．若λ為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的方程$\sqrt{{x^2}-λ}+2\sqrt{{x^2}-1}=x$有實(shí)數(shù)解，則λ的取值范圍是[0，$\frac{4}{3}$]．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，5）處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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