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18.已知tanθ=\frac{1}{3},則sin({\frac{3}{2}π+2θ})的值為( �。�
A.-\frac{4}{5}B.-\frac{1}{5}C.\frac{1}{5}D.\frac{4}{5}

分析 由已知利用誘導公式,二倍角的余弦函數公式,同角三角函數基本關系式化簡所求即可計算得解.

解答 解:∵tanθ=\frac{1}{3}
sin({\frac{3}{2}π+2θ})=-cos2θ=\frac{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}=\frac{ta{n}^{2}θ-1}{ta{n}^{2}θ+1}=\frac{\frac{1}{9}-1}{\frac{1}{9}+1}=-\frac{4}{5}
故選:A.

點評 本題主要考查了誘導公式,二倍角的余弦函數公式,同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(1)若函數f(x)在(0,\frac{π}{2}]單調遞增,求k的取值范圍
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A.10B.25C.100D.200

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10.已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,下列說法中:
①在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若該三角形有兩解,則x取值范圍是2<x<2\sqrt{2}
②在△ABC中,若b=8,c=5,A=60°,則△ABC的外接圓半徑等于\frac{7\sqrt{3}}{3}
③在△ABC中,若AB=4,AC=7,BC=9,則BC邊的中線AD=\frac{7}{2}
④設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC,a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊,則\frac{c}+\frac{c}的取值范圍是[2,\sqrt{5}]
其中正確說法的序號是①②③④(注:把你認為是正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的\sqrt{3}倍,其上一點到焦點的最短距離為\sqrt{3}-\sqrt{2}
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=kx+b與圓O:{x^2}+{y^2}=\frac{3}{4}相切,且交橢圓C于A,B兩點,求當△AOB的面積最大時,直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.將“丹、東、市”填入如圖所示的4×4小方格內,每格內只填入一個漢字,且任意兩個漢字既不同行也不同列,則不同的填寫方法有(  )
A.288B.144C.576D.96

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