Question

20．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的對稱性求出黑色圖形的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：根據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為1，則正方形的邊長為2，
則黑色部分的面積S=$\frac{π}{2}$，
則對應(yīng)概率P=$\frac{\frac{π}{2}}{4}$=$\frac{π}{8}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)對稱性求出黑色陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．