8．等比數(shù)列{an}的各項均為實數(shù)，其前n項為Sn，已知S3=$\frac{7}{4}$，S6=$\frac{63}{4}$，則a8=32．

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，S3=$\frac{7}{4}$，S6=$\frac{63}{4}$，可得$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=$\frac{7}{4}$，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{63}{4}$，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，
∵S3=$\frac{7}{4}$，S6=$\frac{63}{4}$，∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=$\frac{7}{4}$，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{63}{4}$，
解得a1=$\frac{1}{4}$，q=2．
則a8=$\frac{1}{4}×{2}^{7}$=32．
故答案為：32．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$等于（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=a+4t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．
（1）若a=-1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為$\sqrt{17}$，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取18件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，兩準線之間的距離為8．點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1，過點F2作直線PF2的垂線l2．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若直線l1，l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點，AE∥FC，AE⊥AB，AE=1，DE=$\sqrt{2}$，F(xiàn)C=$\frac{1}{2}$．
（1）證明：CD⊥平面ADE；
（2）求三棱錐E-BDF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案