分析 (1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),方程為 y=$\frac{1}{4}$x,當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y=k,把點(diǎn)A(4,1)代入直線的方程可得 k值,即得所求的直線方程.
(2)利用直線上兩點(diǎn)以及直線傾斜角表示直線斜率,得到關(guān)于θ的等式,求出tanθ.
解答 解:(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),方程為 y=$\frac{1}{4}$x,即 x-4y=0.
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y=k,把點(diǎn)A(4,1)代入直線的方程可得 k=5,
故直線方程是 x+y-5=0.
綜上,所求的直線方程為 x-4y=0,或 x+y-5=0,
(2)直線l的斜率為k=tanθ=$\frac{4-sinθ}{3-cosθ}$,
解得4cosθ=3sinθ,即tanθ=$\frac{4}{3}$,
所以直線l的斜率為$\frac{4}{3}$,直線l的方程為y=$\frac{4}{3}$x
點(diǎn)評(píng) 本題考查用待定系數(shù)法求直線方程,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,注意當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)的情況,這是解題的易錯(cuò)點(diǎn).
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A. | 0 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | a,b至少有一個(gè)為0 | B. | a,b至少有一個(gè)不為0 | ||
C. | a,b全部為0 | D. | a,b中只有一個(gè)為0 |
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